考虑到天干地支的五行配合和阳历日期的实际情况，经筛选与核对，最适合该家庭搬家的日期有如下几天：
初选吉日
1. 8月8日（农历七月廿八）：此日五行偏旺，适宜开运，为搬家的良辰。
2. 8月12日（农历八月初四）：此日天干地支相生相扶，有利于家宅的安定与和谐。
3. 8月20日（农历八月十二）：此日为金日，与南向宅相配，能助长家中运势。
结合个人八字再选
为了更加精准地选择搬家吉日，可再结合男女主人的八字，具体如下：
- 男主人阴历9月8日出生，此日出生之人通常喜土运和水运的时辰，可以挑选上述日期中属土或水的时辰。
- 女主人阴历4月14日出生，该日生人宜选择木运或金运的时辰进行搬家，同样可参考上述日期中相应的时辰。
注意事项
在选定吉日后，还需注意以下几点：
- 避开家中有冲突或不适宜进行大事的日子，如家中有孕妇或病人时需特别注意。
- 确保搬家当日阳光充足，空气清新，避免阴雨或雾霾天气。
- 搬家前可进行一些简单的仪式，如点香祭拜等，以祈求新居平安顺利。