在决定搬家日期时，我们应结合日历宜忌及农历星象来判断。对于您这样的新家迁移活动，我们可以参照日历中的黄道吉日。选择日期时需考虑公历和农历之间的转换关系，及尽量选择日照充足、气场流通的日子。五月末六月初正值夏初，气候宜人，此时进行搬家更为适宜。
您提到的五月底六月初这一时段内，经过详细的吉日吉时查询，建议您关注5月28日至6月3日这数天中的日子。在此期间，每日都有不同时辰的吉时适合搬家。根据传统，初升的太阳及天亮之后的时辰最为吉祥，如“卯时”（上午5点至7点），以及“午时”（中午11点至下午1点）等时段，均被认为具有旺盛的阳气和吉祥的寓意。
具体到您的生日及与您爱人共同的搬家日子选择，除了避开阴雨天气、冷空气和节日等因素外，还可以结合风水学的原则。在搬家日子的选择上，根据风水学说中家宅的五行属性与主人命理的相生相克关系，可进一步细选日子和时辰。例如，若您的五行偏重于木或火，则可以选择五行土或金较为旺盛的日子进行搬家。
在选定吉日后，也要注意搬家的具体安排。比如提前做好新居的清洁工作、布置好家具等。同时也要注意避开与自己生肖相冲的日子，以及不利的方位等。这些细节都是为了确保搬家过程顺利、新居生活安泰。