在中国的传统习俗中，选择一个吉日进行搬家，通常被认为能够带来好运和顺利。根据农历和历法推算，2024年4月和5月的搬家吉日如下：
4月搬家吉日：
1. 4月3日（农历三月初四）
2. 4月9日（农历三月初十）
3. 4月12日（农历三月十三）
4. 4月18日（农历三月十九）
5. 4月26日（农历三月二十五）
5月搬家吉日：
1. 5月5日（农历四月初七）
2. 5月9日（农历四月十一）
3. 5月13日（农历四月十五）
4. 5月20日（农历四月廿二）
5. 5月28日（农历五月初一）
请注意，以上吉日仅为传统习俗上的推荐，具体还需根据个人的八字、宅命及风水情况等综合考虑。在选择搬家吉日时，应尽量避开不利的日子，如冲煞自己生肖或命理不利的日子。在搬家过程中，还需注意遵循传统的礼仪习俗，如举行入宅仪式等，以求家庭和睦、吉祥如意。
由于时间变化和个人具体情况的不同，建议您在搬家前最好请教专业的风水师或命理师进行详细咨询，以确保选择最合适的搬家吉日。也请在搬家过程中注意安全，确保一切顺利。